GIVE ANSWERS - Français

J'ai une question sur la grammaire. Je voudrais savoir, si j'utilise les bons formes pour indiquer une rélation de possession.

Quand on dit ''la châine du vélo'' et quand on dit ''La châine de vélo''? Est-ce qu'il y a une différence? Laquelle phrase est mieux écrit (?) / écris (?)

Je sais qu'on utilise ''de'' après une négation et après un nombre, mais dans cette phrase au-dessus il n'y a pas cette négation ou nombre. 

Est-ce qu'il y a une différence, si j'écris ''la châine du vélo noir'' ou '' la châine de vélo noir''? 

C'est le livre du prof      -      C'est le livre de mon père
SI cettes phrases sont correctes, pourquoi il y a une différence entre le mot ''of'' an anglais?